Czym jest Przeszukiwanie grafu (graph traversal)?
Przeszukiwanie grafu, określane także skrótem GT od angielskiego graph traversal, oznacza systematyczne odwiedzanie wierzchołków i krawędzi struktur grafowych w celu pozyskania informacji o ich topologii lub znalezienia obiektu spełniającego zadane kryteria. W kontekście metod sztucznej inteligencji graf reprezentuje zbiór stanów problemu, a sama procedura przeszukiwania stanowi mechanizm eksploracji przestrzeni rozwiązań. W praktyce przybiera formę algorytmów takich jak Breadth-First Search (BFS) opisany przez Clauda Shannona w 1950 r. czy Depth-First Search (DFS) sformalizowany na Uniwersytecie Stanforda w 1965 r., które do dziś tworzą fundament wielu systemów decyzyjnych.
Jak dokładnie działa Przeszukiwanie grafu (graph traversal)
Algorytm rozpoczyna pracę od wierzchołka źródłowego, zapisuje go w strukturze pomocniczej (kolejka lub stos) i kolejno odwiedza sąsiadów według przyjętej strategii. BFS eksploruje graf warstwami, co gwarantuje odnalezienie najkrótszej ścieżki w grafie nieskierowanym o równych wagach krawędzi, podczas gdy DFS zagłębia się maksymalnie w jedną gałąź, co bywa korzystne przy ograniczonej pamięci. W zastosowaniach AI oba algorytmy rozszerza się o heurystyki prowadzące, czego przykładem jest A* opracowany w 1968 r. w Stanford Research Institute, łączący cechę BFS minimalizującą głębokość z selektywnością zapewnianą przez funkcję kosztu.
Zastosowania w praktyce
Procedury przeszukiwania grafu pomagają w nawigacji robotów mobilnych, przechodzeniu przez ogromne sieci wiedzy w systemach wnioskowania oraz w generowaniu ruchu postaci w grach komputerowych. Klasyczny przykład to wyznaczanie trasy autonomicznego pojazdu, w którym wierzchołki reprezentują możliwe położenia, a krawędzie – przejezdne odcinki drogi. Automatyczne planowanie sekwencji czynności w robotyce czy wyszukiwanie podobnych sekwencji białkowych w bio-informatyce również wykorzystują te same idee, choć na innej skali złożoności.
Zalety i ograniczenia
Niewielka liczba założeń dotyczących danych sprawia, że algorytmy GT są uniwersalne, łatwe do zaimplementowania i dobrze opisane w literaturze. Słabą stroną pozostaje koszt pamięciowy w przypadku BFS oraz ryzyko zakleszczenia w pętli przy DFS bez odpowiedniego znakowania odwiedzonych wierzchołków. W środowiskach o ogromnej przestrzeni stanów konieczne staje się stosowanie wersji heurystycznych lub technik redukcji grafu, by zapobiec eksplozji kombinatorycznej.
Na co uważać?
Projektując system AI oparty na przeszukiwaniu grafu, warto sprawdzić, czy graf jest spójny oraz czy występują ujemne wagi krawędzi, które wykluczają użycie heurystyki monotonicznej. Należy także monitorować zależność złożoności czasowej od branching factor, czyli średniej liczby sąsiadów węzła, gdyż wartości większe niż dziesięć drastycznie zwiększają liczbę odwiedzin wierzchołków, nawet jeśli głębokość rozwiązania jest umiarkowana.
Dodatkowe źródła
Szczegółowe omówienie klasycznych algorytmów można znaleźć w artykule Graph Traversal na Wikipedii. Osoby poszukujące dowodów formalnych mogą skorzystać z publikacji „A Formal Basis for the Heuristic Determination of Minimum Cost Paths” dostępnej w serwisie ACM. Aktualne przykłady optymalizacji GT znajdują się w pracy „Real-Time Heuristic Search” w repozytorium arXiv.
