Czym jest Przeszukiwanie drzewa Monte Carlo (Monte Carlo Tree Search)?
Przeszukiwanie drzewa Monte Carlo, znane także pod angielskim skrótem MCTS, stanowi heurystyczną metodę podejmowania decyzji w problemach o ogromnej przestrzeni możliwości. Łączy losowe symulacje z budowaniem drzewa wyszukiwania, aby stopniowo koncentrować obliczenia na najbardziej obiecujących ruchach. Koncepcję spopularyzował w 2006 roku Rémi Coulom, a formalny opis algorytmu UCT (Upper Confidence bounds applied to Trees) przedstawili Levente Kocsis i Csaba Szepesvári na Uniwersytecie w Amsterdamie.
Jak dokładnie działa Przeszukiwanie drzewa Monte Carlo (Monte Carlo Tree Search)
MCTS opiera się na czterech powtarzanych etapach. W fazie selekcji algorytm schodzi w dół już zbudowanego drzewa, wybierając węzły według kryterium równoważącego eksplorację i eksploatację. Następnie przechodzi do ekspansji, gdzie do drzewa dodawany jest nowy węzeł odpowiadający nieodkrytej jeszcze decyzji. Kolejny krok to symulacja – szybka, często losowa rozgrywka aż do stanu końcowego, której wynik służy do oceny posunięcia. Ostatnia faza, aktualizacja, propaguje uzyskany rezultat w górę drzewa, wzmacniając statystyki odwiedzanych węzłów. Systematyczne powtarzanie tego cyklu prowadzi do coraz dokładniejszego oszacowania wartości poszczególnych ruchów.
Porównanie z klasycznymi metodami
W odróżnieniu od deterministycznych algorytmów minimax z przycinaniem alfa–beta, MCTS nie wymaga pełnej oceny stanu gry ani z góry ustalonej głębokości wyszukiwania. Dzięki temu potrafi radzić sobie z problemami, w których funkcja oceny jest niejasna, a liczba możliwych trajektorii rośnie wykładniczo.
Zastosowania w praktyce
Najgłośniejszym przykładem skuteczności MCTS jest program AlphaGo firmy DeepMind, który w 2016 roku pokonał mistrza świata w go. Algorytm sprawdza się również w grach planszowych takich jak szachy, Shogi czy Hex, w planowaniu ruchu robotów, optymalizacji sekwencji działań w logistyce, a także w symulacjach finansowych, gdzie ocena stanu jest kosztowna lub nieprecyzyjna.
Zalety i ograniczenia
Największym atutem MCTS pozostaje elastyczność. Metoda adaptuje się do charakterystyki problemu, a liczba wykonanych symulacji może być dobrana do dostępnego czasu obliczeniowego. Ograniczeniem jest natomiast ryzyko wysokiej wariancji wyników przy zbyt małej liczbie symulacji oraz wymagania dotyczące generowania szybkich, reprezentatywnych playoutów. W grach z dużą liczbą możliwych ruchów startowych algorytm może potrzebować znacznych zasobów, zanim znajdzie pierwszy wartościowy plan działania.
Na co uważać?
Twórcy systemów opartych na MCTS powinni zwracać uwagę na balans między eksploracją a eksploatacją, zwykle regulowany parametrem C w formule UCT. Zbyt wysoka eksploracja prowadzi do marnowania symulacji, natomiast przewaga eksploatacji może uwięzić algorytm w lokalnie dobrym, lecz globalnie słabszym obszarze przestrzeni rozwiązań. Istotne jest także projektowanie symulacji tak, aby były szybkie, ale jednocześnie dostarczały realistycznych ocen.
Dodatkowe źródła
Szczegółowe wprowadzenie oferuje hasło Przeszukiwanie drzewa Monte Carlo w polskiej Wikipedii. Pełną wersję oryginalnego artykułu UCT można znaleźć w repozytorium arXiv pod adresem https://arxiv.org/abs/cs/0609010. Aktualny przegląd zastosowań przedstawia praca https://arxiv.org/abs/2010.06192, natomiast omówienie implementacji we współczesnych silnikach szachowych można znaleźć w artykule Chessprogramming Wiki.
